lunes, 22 de febrero de 2010

Cantidad de Movimiento (Q)

a. Un cuerpo de 5 Kg de masa es abandonado desde 125 m de altura. Si g= 10 m/s2 ¿Cuál es la cantidad de movimiento del cuerpo al llegar al suelo?

Datos
m= 5 Kg
h= 125 m
g= 10 m/s2
El ejercicio dice que el objeto es abandonado desde cierta altura, esto nos indica que es una operación de caída libre, por lo que utilizaremos las fórmulas de caída libre.
Como la fórmula de cantidad de movimiento es:
Q= m . v (Cantidad de movimiento es igual a la masa por la velocidad) necesitaremos hallar la velocidad, lo haremos utilizando la fórmula de velocidad para caída libre:
v2= 2g . h (velocidad al cuadrado es igual a el doble de la gravedad por la altura)
v2= (2 . 10 m/s2) . 125 m
v2= 20 m/s2 . 125 m
v2= 2500 m2/s2 ahora tenemos el cuadrado de la velocidad, para hallarla es necesario buscar la raíz cuadrada de nuestro resultado actual, así:
v= raíz cuadrada de 2500 m2/s2
v= 50 m/s
Ahora que la velocidad ha sido hallada, debemos encontrar la cantidad de movimiento
Q= m . v
Q= 5 Kg . 50 m/s
Q= 250 Kg . m/s (la unidad de medida de la cantidad de movimiento es kilogramo por metro sobre segundo)

lunes, 15 de febrero de 2010

Impulso y cantidad de movimiento

a) Un cuerpo está sujeto a la acción de una fuerza F=20 N, en un tiempo de 3,5 minutos ¿cual es el valor del impulso comunicado al cuerpo?
La fórmula para hallar el impulso es:
I= F.t
Donde:
I = Impulso
F = Fuerza
t = Tiempo
El problema indica la Fuerza en unidades del Sistema Internacional, pero el tiempo no, debemos pasar el tiempo de minutos a segundos para que el resultado sea correcto, multiplicando 3,5 por 60 (que son los segundos en un minuto), así:
3,5.60 = 210 segundos
Entonces tenemos que:
I= 20 N.210 s
I= 4200 N.s (la unidad de medida para el impulso es Newton por segundo por lo que se la representa asi)

b) Un cuerpo de m= 3 Kg se halla en reposo sobre un plano orizontal liso. Se aplica sobre él una fuerza horizontal constante, que lo desplaza 10 m en 5 segundos. Determinar la intensidad del impulso aplicado.
I= F.t
Como no poseemos la fuerza, es preciso hallarla para ello tenemos la masa del objeto, que son 3 Kg y es necesario hallar la aceleración
F= m.a (fuerza es igual a masa por aceleración)
Para hallar la aceleración, ya que este es un caso de Movimiento Rectilíneo Uniforme Avanzado, utilizaremos su fórmula de espacio que es:
S= So + Vo.t =1/2a.t2 (espacio es igual a espacio inicial mas velocidad inicial por tiempo mas la mitad de la aceleración por el tiempo al cuadrado)
Como el cuerpo se halla en reposo quiere decir que no hay espacio inicial por lo cual este será eliminado de la fórmula y tampoco posee velocidad inicial por lo que tambien es eliminado de la fórmula y como la velocidad inicial es cero, y cualquier numero multiplicado por el mismo da cero, tambien se elimina el tiempo que multiplicaba a la velocida inicial, por lo que la fórmula que queda es:
S= 1/2a.t2 (espacio es igual a la mitad de la aceleración por el tiempo al cuadrado)
10 m= 1/2a.(5s)2
10 m= 1/2a. 25 s2
10 m/25 s2= 1/2a
0,4 m/s2= 1/2a
(0,4 m/s2) /(1/2)= a
0,8 m/s2= a (este es el valor de la aceleración)
Ahora nos queda hallar la fuerza:
F= m.a
F= 3 Kg.0,8 m/s2
F= 2,4 N (la unidad de medida de la fuerza siempre es Newton)
Ahora solo queda por hallar la intensidad:
I= F.t
I= 2,4 N.5s
I= 12 N.s La intensidad ha sido hallada.

martes, 9 de febrero de 2010

Conceptos del Lanzamiento Vertical

Al igual que caida libre es un movimiento uniformemente acelerado.
Diferencia: Forma ascendente y descendente.
Vo diferente a 0 sube:+ baja: -

Al igual que la caida libre es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u objetos considerando lo siguiente:

a)La velocidad inicial nunca es igual a 0 porque en ese caso el objeto no podría elevarse del suelo y no sería un lanzamiento vertical.

b)Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientras que el objeto se encuentra en subida el signo de la V es positivo; la V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será negativa.

c)Si el objeto tarda por ejmplo 2s en alcanzar su altura máxima tardará 2s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es de 4s.

d)Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

lunes, 8 de febrero de 2010

Caída libre

Caída libre:
Las fórmulas para caída libre son tres:
v= g x t (velocidad es igual a gravedad por tiempo)
h= (1/2 x g) x t2 (altura, o espacio recorrido, es igual a la mitad de la gravedad por el cuadrado del tiempo)
v2= (2 x g) x h (velocidad al cuadrado es igual a el doble de la gravedad por la altura o el espacio recorrido)

1. Se deja caer una bola de acero desde lo alto de una torre y emplea 3 s en llegar al suelo. Calcular la velocidad final y la altura de la torre.

Primero, para hallar la velocidad se utiliza la fórmula v=g x t

Donde:
v= Velocidad
g= gravedad (el promedio en la tierra es de 9,8 m/s2)
t= tiempo (velocidad es igual a gravedad por tiempo)
Lo que nos da v= 9,8 m/s2 x 3 s (se simplifican los segundos entre si y nos queda solo la unidad de medida metro/segundo)
v= 9,8 m/s x 3
v= 29,4 m/s La velocidad ya ha sido encontrada, ahora resta hallar la altura de la torre y para eso podemos usar cualquiera de estas dos fórmulas:

h=1/2 g x t2

Donde:
h= altura de la torre
g= gravedad
t= tiempo (altura es igual a la mitad de la gravedad por el tiempo al cuadrado)
h= 1/2 9,8 m/s2 x (3 s)2
h= 4,9 m/s2 x 9 s2 (se simplifican los segundos cuadrados y queda solo la unidad de medida metro)
h= 4,9 m x 9
h= 44,1 m (la altura de la torre ya ha sido hallada, pero para demostrar que tambien se puede utilizar la otra fórmula...)

0 v2=2g x h

Donde:
v= velocidad
g= gravedad
h= altura (velocidad al cuadrado es igual a el doble de la gravedad por la altura, adaptamos la fórmula para que nos de como resultado la altura)
h= v2/2g
(Altura es igual a la velocidad al cuadrado dividida por el doble de la gravedad)
h= (29,4 m/s)2 / 2 x 9,8 m/s2
h= 864,36 m2/s2 / 19,6 m/s2 (se simplifican los segundos cuadrados y los metros y nos queda solo la unidad de medida metro)
h= 864,36 m / 19,6
h= 44,1 m (la altura es la misma que al utilizar la otra fórmula, lo que comprueba que se puede utilizar cualquiera de las dos)

2. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 s. Calcular la distancia que recorre en los dos últimos segundos.

Para este ejercicio se utilizara la fórmula h= 1/2 g x t2 (altura es igual a la mitad de la gravedad por el tiempo al cuadrado)(siempre suponiendo que la gravedad es de 9,8 m/s2)
h= (1/2 x 9,8 m/s2) x (6 s)2
h= 4,9 m/s2 x 36 s2 (se simplifican los segundos cuadrados y queda solo la unidad de medida metro)
h= 4,9 m x 36
h= 176,4 m (esta es la distancia recorrida en 6 segundos, el último segundo. Ahora queda hallar el penúltimo segundo para hallar la distancia recorrida en estos dos últimos, para ello utilizaremos la misma fórmula cambiando el tiempo a 5 s)
h= (1/2 x g) x (t)2
h= (1/2 x 9,8 m/s2) x (5 s)2
h= 4,9 m/s2 x 25 s2 (se simplifican los segundos cuadrados y queda la unidad de medida metro)
h= 4,9 m x 25
h= 122,5 m (este es el espacio recorrido a los 5 segundos, ahora para hallar la distancia recorrida sólo en los últimos dos segundos restamos este resultado del anterior)
S= Sf - Si (espacio es igual a espacio final menos espacio inicial, reemplazando espacio final por la distancia recorrida a los 6 segundos y espacio inicial por la distancia recorrida a los 5 segundos)
s= 176,4 m - 122,5 m
s= 53,9 m (en los dos últimos segundos, 5 y 6, el cuerpo recorrió 53,9 metros)

3. ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la turbina con una velocidad de 40 m/s?

Para este ejercicio utilizaremos la fórmula v2= (2 x g) x h (velocidad al cuadrado es igual a el doble de la gravedad por la altura) modificamos esta fórmula para obtener la altura: h= (v2) / (2 x g) (altura es igual a la velocidad al cuadrado dividida por el doble de la gravedad, siempre suponiendo que ésta es de 9,8 m/s2)
h= (4o m/s) 2 / (2 x 9,8 m/s2)
h= 1600 m2/s2 / 19,6 m/s2 (simplificando los segundos cuadrados y el metro cuadrado con el metro, queda la unidad de medida metro)
h= 1600 m / 19,6
h= 81,63 m

4. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular: a) la distancia recorrida en 3 s, b) la velocidad después de haber recorrido 100 m, c) el tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25 m/s, d) el tiempo necesario para recorrer 300 m, desde que cae.

a) Para hallar la distancia recorrida a los 3 segundos
h= (1/2 x g) x t2 (altura es igual a la mitad de la gravedad por el tiempo al cuadrado)
Suponiendo que la gravedad es de 9,8 m/s2 y sabiendo que el tiempo es 3 s se obtiene la fórmula:
h= (1/2 x 9,8 m/s2) x (3 s)2
h= 4,9 m/s2 x 9 s2 (se simplifican los segundos cuadrados y queda la unidad de medida metro)
h= 4,9m x 9
h= 44,1 m (el espacio recorrido a los 3 segundos ha sido hallado)

b) Para hallar la velocidad despues de los 100 m se utilizara la fórmula:
v2= (2 x g)x h (velocidad al cuadrado es igual al doble de la gravedad por la altura o, lo que es lo mismo, espacio recorrido, y como nos pide la velocidad despues de los 100 m este será nuestro espacio recorrido)
v2= (2 x 9,8 m/s2) x 100 m
v2= 19,6 m/s2 x 100 m
v2= 1960 m2/s2 (ha sido hallado el cuadrado de la velocidad, para hallar la velocidad se debe encontrar la raíz cuadrada del resultado actual)
v= raíz cuadrada de 1960 m2/s2
v= 44,2718872 m/s

c) Para hallar el tiempo necesario para que el objeto obtenga una velocidad de 25 m/s, se utilizara la fórmula:
v= g x t (velocidad es igual a gravedad por tiempo, adaptamos la fórmula para poder hallar el tiempo, asi:
t= v/g (tiempo es igual a la velocidad divida por la gravedad)
t= 25 m/s / 9,8 m/s2 (se simplifica el segundo con el segundo cuadrado y el metro con el metro y queda la unidad de medida segundo)
t= 25 x 9,8 s
t= 245 s (el tiempo necesario para que el objeto alcance la velocidad de 25 m/s ha sido hallado)

d) Para hallar el tiempo necesario para recorrer los 300 m, utilizaremos la fórmula:
h= (1/2 x g)x t2 (altura es igual a la mitad de la gravedad por el tiempo al cuadrado, adaptamos la fórmula para poder hallar el tiempo)
t2= h /(1/2 x g) (tiempo al cuadrado es igual a la altura o espacio recorrido divida por la mitad de la gravedad)
t2= 300 m / 4,9 m/s2 (se simplifica el metro con el metro y queda la unidad de medida segundo cuadrado)
t2= 300 / 4,9 s2
t2= 61,2244898 s2
t= raíz cuadrada de 61,2244898 s2
t= 7,824607964 s (se puede redondear por exceso en 7,8 segundos o directamente a 8 segundos)

5. Desde un puente se deja caer una piedra que tarda en llegar al agua 5 s. Calcular la altura del puente y la velocidad de la piedra en el momento de llegar al agua.

Para hallar la velocidad utilizaremos la fórmula:
v= g x t (velocidad es igual a gravedad por tiempo, suponiendo siempre que la gravedad es de 9,8 m/s2)
v= 9,8 m/s2 x 5 s (se simplifican segundo con segundo cuadrado y queda la unidad de medida metro sobre segundo)
v= 9,8 m/s x 5
v= 49 m/s (esta es la velocidad)
Y para hallar la altura se utilizará la fórmula:
h= (1/2 x g) x t2 (altura es igual a la mitad de la gravedad dividida por el cuadrado del tiempo)
h= (1/2 x 9,8 m/s2) x (5 s)2
h= 4,9 m/s2 x 25 s2 (se simplifican los segundos cuadrados y queda la unidad de medida metro)
h= 4,9 m x 25
h= 122,5 m (esta es la altura del puente)

6. Calcular la altura con respecto al suelo desde la que se debe dejar caer un cuerpo para que llegue a aquél con una velocidad de 8 m/s.

Para hallar la altura utilizaremos la fórmula:
v2= (2 x g) x h (modificamos la fórmula para hallar la altura)
h= v2 / (2 x g)
h= (8 m/s)2 / (2 x 9,8 m/s2)
h= 64 m2/s2 / 19,6 m/s2 (se simplifican el metro con el metro cuadrado y los segundos cuadrados entre sí y queda la unidad de medida metro)
h= 54 m / 19,6
h= 2,755102041 m (la altura desde la que debe caer para alcanzar los 8 m/s de velocidad, se puede redondear por exceso a 2,7 metros o directamente a 3 metros, etc)

Movimiento Rectilineo Uniforme

Preguntas:

1- En general, qué es de mayor medida: la distancia recorrida por un móvil o el desplazamiento realizado. ¿Puede ser, en algún caso, al revés?

Respuesta: En general es más extensa la distancia recorrida. La distancia recorrida es una medición que pasa por todos los puntos de una trayectoria, sin embargo la medida de un desplazamiento es un trazo recto entre el punto de partida y el punto de llegada de un trayecto. Así, por ejemplo, si se tiene un atleta que corre en una pista atlética, al cabo de una vuelta aproximadamente recorrerá una distancia de 400 metros, pero su desplazamiento será 0 m (suponiendo que llega al punto de partida). Para esta respuesta solo se ha considerado la medida del desplazamiento, no estoy considerando su carácter vectorial en forma completa.

2- De la forma en que se mueven los vehículos conducidos por las personas, entre dos ciudades diferentes, no corresponde estrictamente a MRU. ¿Qué suposiciones se hace para que se considere como MRU?, ¿cómo son las predicciones que se pueden realizar en este caso?

Respuesta: Se supone: que se mueven en línea recta y con rapidez uniforme, esta rapidez constante sería la rapidez media que se obtiene para todo el trayecto que hace un vehículo. Las predicciones (corresponde a resultados que se obtiene al hacer cálculos con las ecuaciones - fórmulas - que hay en la física) son aproximaciones y en general son bastante buenas, permiten una excelente aproximación a lo que sucede realmente. Por ejemplo (de predicción): si un automóvil recorre la distancia entre Santiago y Concepción a una rapidez media de 100 km/h, se puede predecir que a Rancagua tardará poco menos de una hora (si parte de Santiago), esto se obtiene usando la ecuación v = d/t y despejando t = d/v.

3- Al lanzar una piedra. ¿Qué posibles trayectorias puede tener? (Diga los nombres en cada caso).

Respuesta: Trayectoria rectilínea si se lanza en forma vertical (hacia arriba o hacia
abajo) y parabólica en cualquier otro tipo de lanzamiento.

4- Cuando dos automóviles van en una carretera y la distancia de separación entre ellas se mantiene constante. ¿Cuál automóvil va más rápido: el que va adelante o el que va atrás, o van a la misma velocidad?

Respuesta: Van a la misma velocidad. Si uno fuera más rápido no podrían conservar la distancia de separación.

5- ¿Puede ser cero la velocidad de un móvil y su rapidez ser distinto de cero?. De ser posible, de un ejemplo.

Respuesta: Por supuesto. Recuerden que rapidez es un escalar que se obtiene del cuociente distancia divido por tiempo, en cambio velocidad es un vector que se obtiene de dividir desplazamiento por tiempo. En la respuesta de la pregunta 1 se dijo que un atleta recorría una pista atlética, la distancia recorrida era de 400 m,
pero para el mismo recorrido el desplazamiento fue 0 m. Obviamente el tiempo que tarda es diferente de 0 s. Por lo tanto aquí se tiene un caso donde la velocidad es cero y la rapidez es diferente de cero.

6- Diga una característica que diferencie las velocidades media e instantánea.

Respuesta: El tiempo en que se miden. La velocidad media (y la rapidez media también) se mide en un intervalo largo de tiempo, en cambio la velocidad instantánea (también la rapidez instantánea) se mide en un intervalo de tiempo muy pequeño, lo más cercano a cero posible. Si se entiende la velocidad instantánea como la derivada de la función posición respecto al tiempo se comprende mejor esta situación.

7- ¿Por qué el "velocímetro" de un vehículo no debería llamarse así?. ¿Cómo debería llamarse?

Respuesta: Debería llamarse "rapidímetro instantáneo". El nombre velocímetro da la idea de que mide velocidad, pero la velocidad tiene módulo (número y unidad de medida), dirección y sentido, y la rapidez solo tiene módulo. Y, el "velocímetro" solo muestra un número y una unidad de medida, por lo tanto es rapidez. Además es la rapidez del momento en que se mira, por lo tanto es rapidez instantánea, es solo del instante.

8- En las indicaciones que tiene un bus hay un aviso que dice "Este bus no supera la velocidad de 90 km/h". Estrictamente hablando ¿qué debería decir?

Respuesta: Se relaciona con la respuesta de la pregunta anterior. Debería decir algo así: "Este bus no supera la rapidez instantánea de 90 km/h".

9- Un automóvil recorre distancias iguales en tiempos iguales, ¿qué significado tiene ello?

Respuesta: Aquí nos están diciendo que la variable distancia y la variable tiempo son directamente proporcionales. Esto significa que el automóvil se desplaza con rapidez constante.

10- Un automóvil azul se mueve de derecha a izquierda a razón de 60 km/h y otro, verde, se mueve de derecha a izquierda a razón de 80 km/h. Al momento en que se cruzan, ¿qué rapidez mediría para el auto verde un pasajero que va en el auto azul?

Respuesta: Van en el mismo sentido, la velocidad relativa de uno respecto al otro sería: la velocidad del vehículo observado menos la velocidad del vehículo desde onde se observa, por lo tanto el pasajero del automóvil verde vería al del azul con una velocidad de - 20 km/h. Como el azul va más veloz, para alguien que va en el azul, el verde se estaría retrasando, es decir iría "hacia atrás", por eso la elocidad es negativa.

Ejercicios:

1- Una rueda se desliza por un camino horizontal. Si se mueve a razón de 8 m/s, cuánto tardará en recorrer 100 m?.

Datos:
v = 8 m/s
d = 100 m
v = d/t
t = d/v
t = 100 m / 8 (m/s) = 12,5 s

2- Oscar desea saber la velocidad de un automóvil y se pone 700 m delante de donde parte, cuando pasa junto a él activa un cronómetro y lo detiene cuando el auto está a 1500 m de su punto de partida. Si el cronómetro marcó 40 s. ¿Cuál era la rapidez del automóvil?

Datos:
d0= 700m
d= 1.500 m
t0= 0 s
t= 40 s
v= d/t = (d – d0) / (t – t0)
v= (1.500 m – 700 m) / (40 s – 0 s)
v= 800 m / 40 s
v= 20 m/s

3- Un atleta recorre 100 m en 10 s. a) ¿Con qué velocidad se desplaza?, b) ¿qué distancia recorrería en una hora? (si mantiene la misma velocidad)

Datos:
d= 100 m
t= 10 s
a) v= d/t
v= 100 m / 10 s
v= 10 m/s
b) t= 1 h
1 h= 3600 s
d= vt
d= 10 m/s x 3.600 s
d = 36.000 m
d = 36 km

4- Un bus en el trayecto Viña-Santiago, tarda una hora tres cuartos. Si la distancia que recorre es de 110 km , ¿con qué rapidez se desplazó?. Exprese el resultado en km/h y en m/s.

Datos:
d = 110 km
t = 1,75 h
v = d/t
v = 110 km / 1,75 h = 62,86 km/h
1 m/s = 3,6 km/h
v = 62,86 : 3,6 = 17,46 m/s

5- La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. ¿Cuánto tarda un espectador de un partido de fútbol en escuchar el ruido de un "chute" que se lanza a 127,5 m de distancia de él?

Datos:
v = 340 m/s
d = 127,5 m
v = d/t t = d/v
t = 127,5 m / 340 m/s = 0,375 s

6- Un mach es la velocidad del sonido. Un avión supersónico viaja a 2,5 mach. ¿Cuánto tardará en recorrer 2.448 km.?

Datos:
v = 2,5 mach = 850 m/s = 3.060 km/h (1 mach = 340 m/s)
d = 2448 km
t = d/v
t = 2.448 km / 3.060 km/h = 0,8 h = 48 min

7- Un atleta corre una maratón de 42 kilómetros en 2 horas y 15 minutos. ¿Cuál es su velocidad?

Datos:
d = 42 km = 42.000 m
t = 2 h 15 min = 8.100 s ( 1 h = 3.600 s, 1 min = 60 s)
v = d/t = 42.000 m / 8.100 s = 5,185 m/s

8- Desde un mismo punto parten un automóvil azul, a razón de 72 km/hr, y una citroneta amarilla, a razón de 15 m/sg. a) ¿Qué distancia los separará al cabo de media hora si se dirigen hacia un mismo lugar?, b) ¿qué distancia los separará al cabo de media hora si parten en una misma dirección pero en sentidos contrarios?

Datos:
v azul = 72 km/h = 20 m/s
v amarilla = 15 m/s
a) t = 0,5 h = 1.800 s
v = d/t d = vt
dazul = 20 m/s x 1.800 s = 36.000 m
damarilla = 15 m/s x 1.800 s = 27.000 m
Como se dirigen hacia el mismo lugar, hay que restar las distancias que recorre cada uno.
d separación = 36.000 m – 27.000 m = 9.000 m
b) Se usan los resultados de la letra anterior, pero como ahora los vehículos se dirigen en sentidos opuestos, se alejan entre sí, por lo tanto, la distancia de separación será la suma de lo que recorre cada uno.
d separación = 36.000 m + 27.000 m = 63.000 m

9- Un automóvil recorre 40 km en media hora. a) ¿Cuál es su rapidez?; b) Si mantiene esa rapidez, ¿cuánto tardará en recorrer 320 km, desde que partió?; c) ¿Qué distancia habrá recorrido en los primeros 16 minutos?

a) Datos:
d = 40 km
t = 0,5 h
v = d/t
v = 40 km / 0,5 h = 80 km/h
b) Datos:
d = 320 km
v = 80 km/h
v = d/t
t = d/v = 320 km / 80 km/h = 4 h
c) Datos:
t = 16 min = 0,26 h
v = d/t
d = vt = 80 km/h x 0,26 h = 21,3 km

10- Un auto de juguete avanza según las siguientes condiciones: en madera a 0,5 m/s; en cemento a 0,4 m/s, en baldosa a 0,8 m/s. ¿Cuánto tarda en recorrer una distancia total de 20 metros, repartidos en 4 metros de madera, 2,5 metros de cemento y el resto en baldosa?

Datos:
vm = 0,5 m/s
vc = 0,4 m/s
vb = 0,8 m/s
dm = 4 m
dc = 2,5
dtotal = 20 m
db = dtotal – dm – dc = 20 m – 4 m – 2,5 m = 13,5 m
v = d/t
t = d/v
tm = dm/vm = 4 m / 0,5 m/s = 8 s
tc = dc/vc = 2,5 m / 0,4 m/s = 6,25 s
tb = db/vb = 13,5 m / 0,8 m/s = 16,875 s
t total = tm + tc + tb = 8 s + 6,25 s + 16,875 s = 31,125 s

11- Un tren viaja a 50 km/h, simultáneamente se empieza a mover otro tren, en sentido contrario, a la misma rapidez. Se encuentran separados 100 km. Una paloma, simultáneamente se ponen en movimientos los trenes, vuela de un tren a otro, luego se devuelve al primero y vuelve a ir al otro, y así sucesivamente. La paloma vuela a 100 km/h. ¿Qué distancia vuela la paloma hasta que los trenes se cruzan?

Datos:
vtren1 = 50 km/h
vtren2 = - 50 km/h (es negativa la rapidez pues es en sentido contraria a la del primer tren)
dseparación = 100 km
vpaloma = 100 km/h
En cuanto se ponen en movimiento los trenes, la paloma parte del tren 1 hacia el tren 2, cuando llega al tren 2 se devuelve y se dirige al tren 1, y cuando llega al tren 1 se dirige nuevamente al tren 2, y así sucesivamente hasta que los trenes se cruzan. Esto es posible debido a que la paloma tiene mayor rapidez que los trenes.
Como ambos trenes se mueven cada uno a 50 km/h e inicialmente están separados 100
km, cuando se crucen habrá pasado una hora y cada tren habrá recorrido 50 km.
Pero, como la paloma vuela a razón de 100 km/H, y como anda en vuelo durante 1 hora,
entonces recorre 100 km.

12- El perímetro de una circunferencia se calcula mediante la fórmula P = 2p r, siendo r el radio de la circunferencia. El radio de la Tierra es de 6.370 km. Un avión vuela a razón de 2,5 mach. ¿Cuánto tardará en dar la vuelta a la Tierra?

Datos:
R = 6.370 km
v = 2,5 mach = 3.060 km/h (recordar que 1 mach = 340 m/s y que 1 m/s = 3,6 km/h)
d = P = 2 x R = 2 3,14 x 6.370 km = 40.003,6 km
v = d/t t = d/v
t = 40.003,6 km / 3.060 km/h = 13,07 h

13- Hugo; Paco y Luis son unos excelentes atletas; Hugo puede correr a razón de 62
km/h; Paco a 17 m/s y Luis a 1,05 km/min. ¿Quién recorrerá más distancia en 15 minutos? ¿Quién menos?

Datos:
vhugo = 62 km/h = 17,2 m/s
vpaco = 17 m/s
vluis = 1,05 km/min = 17,5 m/s

14- Una tortuga puede "correr" a 6 cm /sg mientras un caracol a 1 cm/s. Están sobre un camino con una sola dirección. a) ¿Qué distancia los separa al cabo de 8 minutos si parten en el mismo sentido?; b) y ¿si parten en sentidos contrarios?

Datos:
vt = 6 cm/s
vc = 1 cm/s
t = 8 min = 480 s
a) v = d/t d = vt
dt = 6 cm/s x 480 s = 2.880 cm
dc = 1 cm/s x 480 s = 480 cm
dseparación = dt – dc = 2.880 cm – 480 cm = 2.400 cm
b) dseparación = dt + dc = 2.880 cm + 480 cm = 3.360 cm

15- Floripondio llama a Superman para que le venga a ayudar. Cuando hace el llamado, Superman está a 4,5 millones de kilómetros de distancia. Floripondio trasmite su mensaje a la velocidad luz (300.000 km/s), Superman escucha, espera 5 segundos y parte en ayuda de su amigo de la infancia, lo hace a razón de 9/10 veces la velocidad de la luz. ¿Cuánto tiempo tardará en llegar a prestar su ayuda?

Datos:
d = 4,5x106 km
vs = 0,9 c =2,7x105 km/s (c = 3x105
km/s)
Hay que determinar: a) el tiempo que tarda el mensaje en llegar a donde está Superman,
y b) el tiempo que tarda Superman en viajar hasta donde está Floripondio. Sin olvidar que
hay 5 segundos de espera luego que Superman recibe el mensaje.
a) v = d/t t = d/v
t1 = 4,5x106 km / 3x105 km/s = 15 s
b) t2 = 4,5x106 km / 2,7x105 km/s = 16,6 s

16- ¿Qué distancia hay entre la Tierra y el sol si la luz de este astro tarda 8 min 20 seg en recorrer la distancia que los separa?

Datos:
x= distancia Tierra-Sol
t = 8 min 20 s = 500 s
La velocidad de la luz es de 300.000 km/s
x= 300.000 km/s .x 5oo s
Se simplifican los segundos y queda la unidad de medida Kkm
x= 300.000 km x 500
x= 150.000.000 km
Esta es la distancia desde la Tierra hasta el Sol

Movimiento Rectilineo Uniforme Acelerado

1.- Un automóvil viaja por una autopista:
a) ¿puede tener, simultáneamente, una velocidad negativa y una aceleración positiva?
b) ¿puede cambiar la dirección de su rapidez cuando viaja con una aceleración constante?

R: a)Si, cuando se viene acercando a uno, aumentando su rapidez, considerando que uno es el observador.
b) La pregunta está mal formulada. La rapidez no tiene dirección.

2.- ¿Puede cambiar la velocidad de un objeto cuando su aceleración es constante?. Si su respuesta es afirmativa, dé un ejemplo. Si su respuesta es negativa, explique por qué.

R: Por supuesto que sí. De hecho, el que tenga aceleración (constante o no) es un indicador que su velocidad está cambiando. Aceleración es, precisamente, una medida de la razón de cambio de la velocidad de un móvil.

3.- ¿Qué mide la pendiente de una gráfica de velocidad v/s tiempo?

R: La aceleración media

4.- Si en una gráfica de velocidad v/s tiempo la curva es una línea paralela al eje del tiempo. ¿Qué puede concluirse acerca de la aceleración?

R: Que es constante.

5.- Si tiene una tabla de velocidades de un objeto para diferentes instantes de tiempo, ¿cómo podría averiguar si la aceleración del objeto es constante?

R: Si sus valores cambian en forma proporcional al tiempo transcurrido.

6.- Si conoce la aceleración y las velocidades inicial y final de un objeto, ¿qué ecuación utiliza para determinar la distancia que recorre?

R: vf2 = vi2 + 2ad

7.- Haga un resumen de las ecuaciones para el desplazamiento, la velocidad y el tiempo de un objeto que se mueve con aceleración constante.

R: vf = vi + at; d = vit + at2/2; vf2 = vi2 + 2ad; v = (vi + vf)/2

8.- Explique por qué si dos esferas de tamaño y formas similares, una de aluminio y otra de acero, se dejan caer desde la misma altura, llegan al mismo tiempo al suelo.

R: La aceleración y velocidad de caída no dependen de la masa.

9.- Dé algunos ejemplos de objetos que caen para los cuales la resistencia del aire no es despreciable.

R: Paracaídas, avión, pájaros, pluma, hoja de papel estirada.......etc.

10.- Dé algunos ejemplos de objetos que caen para los cuales la resistencia del aire se puede considerar como despreciable.

R: Para distancias de caída cortas. Bola de acero, piedra, papel arrugado en forma de "pelota", etc...

11.- La velocidad media y la velocidad instantánea son por lo general cantidades diferentes. ¿Pueden ser iguales en un tipo de movimiento específico?. Explique.

R: Si, en un movimiento rectilíneo uniforme. En este caso, la velocidad es constante, en todo momento tiene el mismo valor.

12.- Si la velocidad de una partícula es diferente de cero, ¿su aceleración puede ser siempre cero?. Explique.

R: Si, en un movimiento rectilíneo uniforme. La aceleración se define, precisamente, como la rapidez con que cambia una velocidad.

13.- Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto, ¿cuál es su velocidad cuando alcanza la altura máxima?

R: Cero.

14- Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto y luego vuelve al mismo lugar de donde fue lanzado, ¿qué medida tiene la rapidez cuando retorna al punto de partida?

R: La misma con que fue lanzada pero con signo contrario.

15.- Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba demorando un tiempo t en alcanzar la altura máxima, ¿cuánto tarda, en total, desde que se lanzó hasta que llega al punto de partida?

R: El doble del tiempo con que tarda en subir. Tarda lo mismo en subir que en bajar.

16.- ¿Bajo qué condición importante un objeto en caída libre se puede estudiar con las ecuaciones de movimiento acelerado?

R: Que el roce no afecte.

Fuerza: Conceptos, con respuestas

1- ¿Qué distinción hizo Aristóteles entre movimiento natural y movimiento violento?....... El movimiento natural proviene de las fuerzas naturales que existen en la naturaleza (peso, eléctricas, nucleares, del viento, etc.) y el movimiento violento está asociado a fuerzas intencionales (empujar algo, golpear algo, etc.)

2- ¿Por qué Copérnico se resistía a publicar sus ideas?........ Por miedo a ser considerado un hereje y ser "atrapado" por la iglesia.

3- ¿Qué efecto tiene la fricción en un objeto en movimiento?.......... Le disminuye la velocidad.

4- La rapidez de una pelota aumenta conforme baja rodando por una pendiente y disminuye cuando sube. ¿Qué ocurre con la rapidez en una superficie horizontal lisa?.......... Si no existe fricción, el movimiento sería eterno mientras esté en la superficie..... y, lo más importante, sería una rapidez constante.

5- Galileo descubrió que una pelota que baja rodando por una pendiente adquiere suficiente rapidez para subir por otra. ¿Qué altura alcanzará en comparación con su altura inicial?....... la misma altura si omitimos la fricción, si se considera la fricción llegaría a una altura menor que la inicial.

6- Indica si el Principio de Inercia se refiere a objeto en movimiento, objetos en reposo, o a ambos. Utiliza ejemplos en cada caso. ........... a ambas siempre y cuando el movimiento sea de velocidad constante, y una velocidad es constante no se modifica su valor numérico ni su dirección. Ejemplos, objeto en reposo: una roca en el desierto, en movimiento con velocidad constante: una gota de lluvia en sus últimos metros de caída.

7- El Principio de Inercia establece que no se requiere una fuerza para conservar el movimiento. ¿Por qué entonces es necesario pedalear para mantener una bicicleta en movimiento?........... Para compensar la fuerza de roce que hay en los mecanismos de rotación (ejes de las ruedas, cadena, etc.).

8- Si desde una nave espacial disparas una bala de cañón al espacio, sin fricción, ¿cuánta fuerza será necesaria ejercer sobre la bala para que conserve su movimiento? ........ Ninguna fuerza ya que no hay fricción. Cualquier fuerza inicial provee a la bala del movimiento que conservará en el tiempo, mientas no se acerque a un cuerpo que lo atraiga gravitacionalmente.

9- ¿Tiene una roca de 2 kg el doble de masa que una roca de 1 kg? ¿Tiene el doble de inercia? ¿Tiene el doble de peso (cuando se pesan en el mismo lugar)? ....... Bueno, es el doble de masa, 2 es el doble de 1. Tiene el doble de inercia, recordemos que la inercia es una medida de la masa de un cuerpo. Tiene el doble del peso, recuerda que peso es W = mg.

10- ¿Ocupa un litro de plomo fundido el mismo volumen que un litro de jugo de manzana? ¿Tienen la misma masa? ......... ocupan el mismo volumen y tienen diferente masa. El volumen es un concepto geométrico independiente del objeto, solo mide el espacio que ocupa el cuerpo del objeto. El litro de plomo tiene más masa debido a que tiene mayor densidad que el jugo de manzana.

11- ¿Por qué la masa es más importante que el peso? ....... pues...... la masa se conserva en el universo y es independiente del lugar en que se mida, es lo que se sabe hasta hoy. Y el peso depende del valor de la aceleración de gravedad existente en el lugar donde se determine, por lo tanto es una medida local.

12- En el espacio, muy lejos, donde no haya gravedad, un elefante y un ratón tendrían el mismo peso: cero. Si, en ese lugar, ambos se movieran hacia ti con la misma rapidez, ¿tendría la colisión el mismo efecto en ti? Explica la respuesta. ...... distinto efecto, la fuerza que recibiría sería el producto de la masa por la aceleración, del elefante y del ratón, por separado, y obviamente la masa del elefante es mayor, por lo tanto me aplicaría mayor fuerza.

13- ¿Cuánto pesan 2 kilogramos de yogurt? ... 2x9,8 (9,8 es el promedio de gravedad en la tierra y la = 19,6 N

14- ¿Cuál es la fuerza resultante o, lo que es lo mismo, la fuerza neta que actúa sobre un objeto en equilibrio? .... cero, por eso está en equilibrio, de lo contrario estaría acelerando, es decir, cambiando su rapidez y eso...... no es equilibrio. En relación al movimiento equilibrio es reposo o movimiento rectilíneo uniforme (rapidez constante).

15- Si sobre un objeto actúan dos fuerzas en la misma dirección, una de 10 N y otra de 15 N. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el objeto? .........

16- Como las fuerzas actúan en la misma dirección, hay dos posibilidades: si están en el mismo sentido sería la suma de ellas, es decir: 25 N, pero si están en sentidos contrarios habría que restarlas, y ahí sería 5 N o – 5 N, dependiendo del sistema de referencia escogido.

17- ¿Cómo cambia la tensión que experimentan tus brazos cuando permaneces inmóvil colgando de ambos brazos y cuando te cuelgas de un solo brazo? .. aumenta, pues tu peso ha de ser soportado por una sola tensión.

18- Una cuerda para colgar ropa está sometida a una tensión cuando te cuelgas de ella. ¿Por qué la tensión es mayor cuando la cuerda está tendida horizontalmente que cuando cuelga en dirección vertical? .... al colgar algo en una cuerda vertical, la tensión, que es equivalente al peso de lo que sostenga, tiene la misma dirección que el peso que sostiene, sin embargo si la cuerda está en posición horizontal, también ha de sostener el mismo peso, pero al estar horizontal bajará un poco en el lugar donde se cuelga algo y la cuerda quedará inclinada, ahí solo una componente de la tensión, la vertical, tendrá que sostener lo que se cuelgue, y la tensión es siempre mayor o igual a una de sus componentes. Se sugiere hacer un dibujo que represente esta situación.

19- Si sostienes una moneda por arriba de tu cabeza mientras estás en un autobús que no se mueve, la moneda caerá a tus pies cuando la sueltes. ¿Dónde caerá la moneda si el autobús se mueve en línea recta con rapidez constante? Explica. .......... donde mismo, pues la moneda también se mueve con el bus, el aire al interior también. La inercia es la responsable.

20- En la cabina de una avión a reacción que viaja a 600 km/h una almohada cae en tus piernas desde un compartimiento elevado. Si el avión viaja tan aprisa, ¿por qué la almohada no va a dar contra la pared posterior de la cabina cuando cae? ¿Cuál es la rapidez horizontal de la almohada respecto al suelo? ¿Y respecto a ti en el interior del avión? .......... primera pregunta: respuesta igual al ejercicio anterior, segunda pregunta: rapidez de la almohada..... la del avión, por inercia....... tercera pregunta: cero, la almohada y yo no cambiamos de posición uno respecto al otro.

21- Muchos pasajeros de automóvil sufren lesiones en el cuello cuando su vehículo sufre un impacto por atrás. ¿Cómo interviene el Principio de Inercia en ello? ¿Cómo ayuda el cojín para descansar la cabeza a evitar este tipo de lesiones? .......... el auto se ve acelerado de repente, tu cabeza tiende a quedar donde mismo, por lo tanto pareciera que se va hacia atrás, ....... el cojín ... detiene la cabeza.

22- Supón que colocas una pelota en el centro de un vagón y después haces que el vagón acelere hacia delante. Describe el movimiento de la pelota respecto a: a) el suelo, b) el vagón. ..........

a) Si la pelota rueda, se vería en reposo. Si la pelota queda adherida al piso del vagón, aceleraría junto al vagón.
b) Si la pelota rueda, se vería acelerando hacia atrás, con la misma aceleración del vagón. Y si no rueda y queda adherida, se vería en reposo ya que se movería junto al vagón.

23- Cuando un auto inservible se comprime para formar un cubo compacto, ¿cambia su masa? ¿Y su volumen? ¿Y su peso? .......... masa: no cambia...... volumen: disminuye........ peso: no cambia (si no se considera el aire que está en su interior antes de ser comprimido).

24- Si un elefante te persiguiera, su enorme masa sería un gran peligro para ti. Pero si corres en zigzag, la masa del elefante sería una ventaja para ti. ¿Por qué? .... pues, el elefante al tratar de zizaguear la inercia lo lleva hacia adelante en línea recta, razón por la que le será difícil modificar su trayectoria.

25- ¿Cuál de las cantidades siguientes cambia cuando comprimes una esponja: la masa, la inercia, el volumen o el peso? .......... el volumen. Si hilamos muy, pero muy fino ... también cambiaría la masa, la inercia y el peso, al considerar que en una esponja no comprimida hay aire en su interior... y el aire tiene masa, por lo tanto tiene inercia y tiene peso.... por poco que sea. En todo caso sería muy difícil diferenciar la masa, el peso y la inercia que tiene una esponja no comprimida de una comprimida.

26- La cabeza de un martillo está floja y deseas ajustarla golpeándola contra la superficie de una mesa de trabajo. ¿Por qué es mejor sujetar el martillo con el mango hacia abajo en vez de hacerlo con la cabeza hacia abajo? Explica tu respuesta en términos de la inercia. ......... para que la inercia actúe sobre la cabeza del martillo y una vez que el mango se detiene, al chocar abajo, la cabeza tienda a seguir el movimiento, hacia abajo, y se introduce en el mango.

27- Supón que una cierta fuerza resultante mueve una carreta. Si se duplica la fuerza resultante, ¿en qué proporción cambia la aceleración de la carreta? ..........se duplica. Segunda ley de Newton.

28- Supón que una cierta fuerza resultante mueve una carreta. Si se deposita una carga en la carreta de modo que su masa se duplica, ¿en qué proporción cambia la aceleración de la carreta? ..... disminuye a la mitad.

29- Señala diferencia entre los conceptos de directamente proporcional e inversamente proporcional. Usa ejemplos para apoyar la respuesta. ....... directamente proporcional: si una variable aumenta, la otra también aumenta..... o si una disminuye.... la otra disminuye...... en ambos caso, el aumento o disminución es en la misma proporción. Inversamente proporcional: si una variable aumenta la otra disminuye o viceversa ..... en ambos casos la variación es en la misma proporción.

30- ¿Cuánta fuerza debe desarrollar un cohete de 20.000 kg para que su aceleración sea de 1 m/s2? ... 20.000x1 = 20.000 N

31- ¿Cuál es la fuerza de la fricción y en qué dirección se ejerce ésta con respecto al movimiento de un objeto que se desliza? ........... es la que se opone al movimiento y actúa en sentido contrario al movimiento.

32- Si la fuerza de fricción que se ejerce sobre una caja que se desliza es de 100 N, ¿cuánta fuerza se debe aplicar a la caja para que mantenga una velocidad constante? ......... 100 N en el sentido del movimiento.

33- Señala la diferencia que existe entre fuerza y presión. ....... fuerza: acción ejercida sobre un objeto, independiente del lugar en que la reciba se supone que actúa sobre su centro. Presión: es una medida del cuociente entre fuerza y unidad de área que recibe la fuerza (Presión = Fuerza/área)

34- ¿Qué produce una presión mayor sobre el suelo: una persona de pie o una persona acostada? ........ de pié, la fuerza se divide en un área menor. (por eso algunas personas pueden acostarse en una cama de clavos..... pero no podrían pararse en ella).

35- La fuerza de gravedad que actúa sobre una roca de 2 kg es dos veces mayor que la que se ejerce sobre una roca de 1 kg. ¿Por qué la aceleración de la roca de 2 kg no es el doble de la de 1 kg? ........ la aceleración de la que hablamos es la de gravedad y ella actúa por igual en cualquier cuerpo que esté sobre la superficie de un cuerpo celeste.

36- ¿Por qué una moneda y una pluma colocadas en un tubo al vacío caen con la misma aceleración? ........ sobre ellos actúa solamente el peso, en el vacío se elimina el roce con el aire que, si actuara, afectaría más a la pluma y, en consecuencia, caería más lenta.

37- ¿Cuál es la magnitud de la resistencia del aire que actúa sobre un saco de clavos que pesa 100 N y que cae con su rapidez límite? ........ 100 N hacia arriba, pues la velocidad límite, en una caída, la alcanza un objeto cuando se empieza a mover con velocidad uniforme y, en este caso, la fuerza resultante sería cero, en consecuencia las fuerzas que actúan sobre el objeto deben anularse, si el peso es de 100 N hacia abajo, entonce el roce con el aire es de 100 N hacia arriba.

38- ¿Cuál es la relación entre la resistencia del aire y el peso de un objeto que cae cuando ha alcanzado su velocidad límite? .......... son iguales, velocidad límite es una velocidad constante y para que ello suceda la suma de las fuerzas debe ser cero.

39- En igualdad de condiciones, ¿por qué un paracaidista pesado tiene una velocidad límite mayor que un paracaidista liviano? ........... la fuerza de roce tarda más en igual al de mayor peso, en consecuencia está más tiempo cayendo con aceleración.

40- Si un objeto no tiene aceleración, ¿podrías sacar en conclusión que no se ejerce fuerza alguna sobre él?. Explica. ......... no necesariamente, podría estar recibiendo fuerzas que se anulen entre sí.

41- ¿Cuál es la aceleración de una roca que está en la parte más alta de su trayectoria después de haber sido arrojada hacia arriba? ........... independiente del lugar en que se encuentre, si está en la tierra u otro cuerpo celeste, estará siendo atraído con una intensidad equivalente a la aceleración de gravedad.

42- ¿Por qué un cuchillo afilado corta mejor que uno romo? ....... se ejerce una presión mayor..... por ejercer una misma fuerza (suposición) pero con menor área.

43- Un avión adquiere rapidez durante el despegue debido al empuje constante de sus motores. ¿En qué momento es máxima la aceleración durante el despegue: al comienzo del recorrido por la pista o un momento antes de que el avión se eleve en el aire?. Piensa antes de responder. .......... al comienzo..... pues debe variar su rapidez desde el reposo a otro valor bastante mayor.

44- Después de saltar, una paracaidista alcanza la velocidad límite al cabo de 10 s. ¿Adquiere ella más rapidez durante el primer segundo de caída libre o en el noveno segundo de la caída?. En comparación con el primer segundo de caída, ¿recorre ella una distancia mayor o menor en el noveno segundo? ......... en el noveno, en el noveno. (la demostración matemática la haces tú)

45- Desde el piso superior de un edificio muy alto se dejan caer, al mismo tiempo, una pelota de tenis normal y otra llena de arena pesada. Tu amigo afirma que, aunque exista resistencia del aire, ambas pelotas deben llegar al suelo al mismo tiempo porque son del mismo tamaño y desplazan la misma cantidad de aire. ¿Qué opinas? ........... estrictamente hablando...... es falso, pues la fuerza de roce igualará más prontamente al peso de la pelota de tenis normal que a la con arena pesada......... en todo caso, el edificio debe ser bien alto para que se note la diferencia... que será pequeña.

46- En la interacción entre un martillo y el clavo al cual golpea, ¿se ejerce alguna fuerza sobre el clavo?, ¿sobre el martillo?, ¿cuántas fuerzas participan en la interacción? ........ una fuerza sobre el clavo (puede ser la de acción) y una fuerza sobre el martillo (la de reacción)....... dos fuerzas en total. Se supone que el sistema martillo - clavo está aislado de otros factores.

47- Cuando un martillo ejerce una fuerza sobre un clavo, ¿cómo es la magnitud de dicha fuerza respecto a la de la fuerza que el clavo ejerce sobre el martillo? ......... son iguales........

48- Cuando caminas sobre el piso, ¿qué es lo que te empuja? ..........

49- Por un lado está la fuerza muscular, pero el pié no avanzaría si no existiera roce entre la suela del zapato y el piso por donde se camina, por lo tanto, es la fuerza de roce estática la responsable en la acción de caminar.

50- Cuando nadas empujas el agua hacia atrás; sea ésta la acción, ¿cuál es la fuerza de reacción? ......... la del agua que te empuja hacia adelante.

51- Si la acción es la fuerza que la cuerda de un arco ejerce sobre una flecha, identifica la fuerza de reacción. ......... la fuerza que la flecha ejerce sobre la cuerda que se manifiesta en los extremos del arco ...... las tensiones.

52- Cuando saltas hacia arriba, el mundo retrocede en efecto hacia abajo. ¿Por qué no puedes advertir este movimiento del mundo? .......... porque el cambio de movimiento que tu le imprimes a la tierra, que existe, es tan......... pero tan .........pero tan pequeño..... que no se percibe.

53- Cuando se dispara un rifle, ¿cómo es la magnitud de la fuerza que el rifle ejerce sobre la bala en comparación con la fuerza que la bala ejerce sobre el rifle? ¿Cómo es la aceleración del rifle en comparación con la de la bala?. Explica. ......... son iguales, la aceleración del rifle es muuuuuuuuuucho menor pues su masa es muuuuuuucho mayor que el de la bala.

54- ¿Cómo puede acelerarse un cohete fuera de la atmósfera, donde no hay aire "contra el cual impulsarse"? ........ ejerciendo una fuerza hacia atrás........ al expulsar gases, por reacción (el gas actúa sobre el cohete) se va hacia adelante.

55- Tu peso es el resultado de la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre tu cuerpo. ¿Cuál es la fuerza de reacción correspondiente? ....... la que tu aplicas a la tierra en su centro.

56- Si caminas sobre un tronco que flota en el agua, el tronco se mueve hacia atrás. ¿Por qué? ...... por que tus pies aplican una fuerza hacia atrás al caminar y al casi no existir roce estático entre el tronco y el agua..... el tronco se mueve ..

57- ¿Por qué es más fácil caminar sobre un piso alfombrado que sobre un piso pulido? ........ pues, no resbalas, hay mayor fuerza de fricción estática.

58- Si saltas desde una cornisa, te acelerarás notablemente hacia abajo en virtud de la interacción gravitacional entre tú y la Tierra. ¿Se acelera también la Tierra hacia ti?. Explica. ....... exactamente igual, pero insisto, no es perceptible debido a la enorme diferencia de masas.

59- Si una bicicleta y un camión de gran masa chocan de frente, ¿sobre cuál de los dos vehículos es mayor la fuerza del impacto? ¿Cuál vehículo experimenta un cambio mayor en su movimiento? Explica. ........ la fuerza de impacto es la misma en los dos vehículos........ el mayor cambio de movimiento lo experimenta la bicicleta por tener........ obvio...... menor masa.

60- Puesto que la fuerza que actúa sobre una bala cuando se dispara un rifle es igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el rifle, ¿implica esto que la fuerza resultante es cero y que por lo tanto es imposible que la bala acelere? .......... falso....... actúan sobre cuerpos diferentes.

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